Что (кто) такое Полиномиальное распределение - определение
Маргинальное распределение; Частное Распределение
Полиномиальное распределение
мультиномиальное распределение, совместное распределение вероятностей случайных величин, каждая из которых есть число появлений одного из нескольких взаимно исключающих событий при повторных независимых испытаниях. Пусть при каждом испытании вероятности появления событий A1,..., Am равны соответственно p1,..., pm, причём 0 ≤ pk < 1, k = 1,..., m и p1 +... + pm = 1, тогда совместное распределение величин X1,..., Xm, где Xk - число появлений события Ak при n испытаниях, задаётся определёнными для любого набора целых неотрицательных чисел n1,..., nm, удовлетворяющих единственному условию n1 +... + nm = n, вероятностями
(вероятность того, что при n независимых испытаниях событие A1 появляется n1 раз, событие A2 появляется n2 раз и т.д.). П. р. служит естественным обобщением биномиального распределения (См. Биномиальное распределение) и сводится к последнему при m = 2. Существенно то, что каждая случайная величина Xk имеет при этом биномиальное распределение с математическим ожиданием (См. Математическое ожидание) npk и дисперсией (См. Дисперсия) npk (1 - pk). При n → ∞ совместное распределение величин
стремится к некоторому предельному нормальному распределению (См. Нормальное распределение), а сумма
(используемая в математической статистике в т. н. χ2-критерии) стремится к распределению χ2 с n - 1 степенями свободы.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., t. 1-2, М., 1967.
А. В. Прохоров.
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
(распределение Гаусса) , распределение вероятностей случайной величины Х, характеризуемой плотностью вероятности где a - математическое ожидание, ?2 - дисперсия случайной величины Х. Возникает нормальное распределение, когда данная случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль.
ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
(Гаусса закон распределения вероятностей) , то же, что нормальное распределение.
Википедия
Частное распределение
Частное распределение (маргинальное распределение) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.
Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.
